Полный квадрат от 2*y^2-4*y*x+6*x^2

Вы ввели

   2              2
2*y  - 4*y*x + 6*x 

$$6 x^{2} + \left(- x 4 y + 2 y^{2}\right)$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$6 x^{2} + \left(- x 4 y + 2 y^{2}\right)$$
Запишем такое тождество
$$6 x^{2} + \left(- x 4 y + 2 y^{2}\right) = \frac{4 y^{2}}{3} + \left(6 x^{2} - 4 x y + \frac{2 y^{2}}{3}\right)$$
или
$$6 x^{2} + \left(- x 4 y + 2 y^{2}\right) = \frac{4 y^{2}}{3} + \left(\sqrt{6} x - \frac{\sqrt{6} y}{3}\right)^{2}$$