Полный квадрат от 2*y^2-4*y*x+6*x^2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Решение

Вы ввели [src]
   2              2
2*y  - 4*y*x + 6*x 
6x2+(x4y+2y2)6 x^{2} + \left(- x 4 y + 2 y^{2}\right)
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
6x2+(x4y+2y2)6 x^{2} + \left(- x 4 y + 2 y^{2}\right)
Запишем такое тождество
6x2+(x4y+2y2)=4y23+(6x24xy+2y23)6 x^{2} + \left(- x 4 y + 2 y^{2}\right) = \frac{4 y^{2}}{3} + \left(6 x^{2} - 4 x y + \frac{2 y^{2}}{3}\right)
или
6x2+(x4y+2y2)=4y23+(6x6y3)26 x^{2} + \left(- x 4 y + 2 y^{2}\right) = \frac{4 y^{2}}{3} + \left(\sqrt{6} x - \frac{\sqrt{6} y}{3}\right)^{2}