Полный квадрат от 2*x^4-4*x^2+3

Вы ввели

   4      2    
2*x  - 4*x  + 3

$$\left(2 x^{4} - 4 x^{2}\right) + 3$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(2 x^{4} - 4 x^{2}\right) + 3$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a x^{4} + b x^{2} + c = a \left(m + x^{2}\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = 2$$
$$b = -4$$
$$c = 3$$
Тогда
$$m = -1$$
$$n = 1$$
Итак,
$$2 \left(x^{2} - 1\right)^{2} + 1$$