Полный квадрат от 2*x^2-4*x+3

Вы ввели

   2          
2*x  - 4*x + 3

$$\left(2 x^{2} - 4 x\right) + 3$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(2 x^{2} - 4 x\right) + 3$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = 2$$
$$b = -4$$
$$c = 3$$
Тогда
$$m = -1$$
$$n = 1$$
Итак,
$$2 \left(x - 1\right)^{2} + 1$$