Выделить полный квадрат 2*x^2-x+3 (2 умножить на х в квадрате минус х плюс 3) в квадратном выражении и уравнении, строим график [Есть ответ!]

Полный квадрат от 2*x^2-x+3

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😼

Решение

Вы ввели [src]
   2        
2*x  - x + 3
$$\left(2 x^{2} - x\right) + 3$$
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(2 x^{2} - x\right) + 3$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = 2$$
$$b = -1$$
$$c = 3$$
Тогда
$$m = - \frac{1}{4}$$
$$n = \frac{23}{8}$$
Итак,
$$2 \left(x - \frac{1}{4}\right)^{2} + \frac{23}{8}$$