Полный квадрат от 2*x^2+7*x-30

Вы ввели

   2           
2*x  + 7*x - 30

$$\left(2 x^{2} + 7 x\right) - 30$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(2 x^{2} + 7 x\right) - 30$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = 2$$
$$b = 7$$
$$c = -30$$
Тогда
$$m = \frac{7}{4}$$
$$n = - \frac{289}{8}$$
Итак,
$$2 \left(x + \frac{7}{4}\right)^{2} - \frac{289}{8}$$