Выделить полный квадрат 2*x^2+6*x+9 (2 умножить на х в квадрате плюс 6 умножить на х плюс 9) в квадратном выражении и уравнении, строим график [Есть ответ!]

Полный квадрат от 2*x^2+6*x+9

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😼

Решение

Вы ввели [src]
   2          
2*x  + 6*x + 9
$$\left(2 x^{2} + 6 x\right) + 9$$
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(2 x^{2} + 6 x\right) + 9$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = 2$$
$$b = 6$$
$$c = 9$$
Тогда
$$m = \frac{3}{2}$$
$$n = \frac{9}{2}$$
Итак,
$$2 \left(x + \frac{3}{2}\right)^{2} + \frac{9}{2}$$