Выделить полный квадрат 12*b^2+b*c-6*c^2 (12 умножить на b в квадрате плюс b умножить на c минус 6 умножить на c в квадрате) в квадратном выражении и уравнении, строим график [Есть ответ!]
Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Выделить полный квадрат/ 12*b^2+b*c-6*c^2

Полный квадрат от 12*b^2+b*c-6*c^2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры

Решение

Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$- 6 c^{2} + \left(12 b^{2} + b c\right)$$
Запишем такое тождество
$$- 6 c^{2} + \left(12 b^{2} + b c\right) = - \frac{289 c^{2}}{48} + \left(12 b^{2} + b c + \frac{c^{2}}{48}\right)$$
или
$$- 6 c^{2} + \left(12 b^{2} + b c\right) = - \frac{289 c^{2}}{48} + \left(2 \sqrt{3} b + \frac{\sqrt{3} c}{12}\right)^{2}$$
в виде произведения
$$\left(- \sqrt{\frac{289}{48}} c + \left(2 \sqrt{3} b + \frac{\sqrt{3}}{12} c\right)\right) \left(\sqrt{\frac{289}{48}} c + \left(2 \sqrt{3} b + \frac{\sqrt{3}}{12} c\right)\right)$$
$$\left(- \frac{17 \sqrt{3}}{12} c + \left(2 \sqrt{3} b + \frac{\sqrt{3}}{12} c\right)\right) \left(\frac{17 \sqrt{3}}{12} c + \left(2 \sqrt{3} b + \frac{\sqrt{3}}{12} c\right)\right)$$
$$\left(2 \sqrt{3} b + c \left(- \frac{17 \sqrt{3}}{12} + \frac{\sqrt{3}}{12}\right)\right) \left(2 \sqrt{3} b + c \left(\frac{\sqrt{3}}{12} + \frac{17 \sqrt{3}}{12}\right)\right)$$
$$\left(2 \sqrt{3} b - \frac{4 \sqrt{3} c}{3}\right) \left(2 \sqrt{3} b + \frac{3 \sqrt{3} c}{2}\right)$$