Полный квадрат от 12*t^2-4*t*x+9*x^2

Вы ввели

    2              2
12*t  - 4*t*x + 9*x 

$$9 x^{2} + \left(12 t^{2} - 4 t x\right)$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$9 x^{2} + \left(12 t^{2} - 4 t x\right)$$
Запишем такое тождество
$$9 x^{2} + \left(12 t^{2} - 4 t x\right) = \frac{26 x^{2}}{3} + \left(12 t^{2} - 4 t x + \frac{x^{2}}{3}\right)$$
или
$$9 x^{2} + \left(12 t^{2} - 4 t x\right) = \frac{26 x^{2}}{3} + \left(2 \sqrt{3} t - \frac{\sqrt{3} x}{3}\right)^{2}$$