Полный квадрат от 12*y^2-6*y+4

Вы ввели

    2          
12*y  - 6*y + 4

$$\left(12 y^{2} - 6 y\right) + 4$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(12 y^{2} - 6 y\right) + 4$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a y^{2} + b y + c = a \left(m + y\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = 12$$
$$b = -6$$
$$c = 4$$
Тогда
$$m = - \frac{1}{4}$$
$$n = \frac{13}{4}$$
Итак,
$$12 \left(y - \frac{1}{4}\right)^{2} + \frac{13}{4}$$