Полный квадрат от 12*x^2-2*x*b-5*b^2

Вы ввели

    2              2
12*x  - 2*x*b - 5*b 

$$- 5 b^{2} + \left(- b 2 x + 12 x^{2}\right)$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$- 5 b^{2} + \left(- b 2 x + 12 x^{2}\right)$$
Запишем такое тождество
$$- 5 b^{2} + \left(- b 2 x + 12 x^{2}\right) = \frac{61 x^{2}}{5} + \left(- 5 b^{2} - 2 b x - \frac{x^{2}}{5}\right)$$
или
$$- 5 b^{2} + \left(- b 2 x + 12 x^{2}\right) = \frac{61 x^{2}}{5} - \left(\sqrt{5} b + \frac{\sqrt{5} x}{5}\right)^{2}$$