Калькуляторы онлайн/ Решение уравнений/ Упрощение выражений/ Выделить полный квадрат/ m^2*(-5)+10*m*n-5*n^2
- Решение пределов lim x→∞
- Производная функции f(x)'
- Решение интегралов ∫dx
- Решение уравнений x^2=1
- Система уравнений {x-2y=0}
- Построение графиков f(x)
- Построение графика функции в декартовых координатах
- Исследование графика функции
- Построение гистограммы и графика по точкам
- Построение поверхности (3D)
- Построение графика функции, заданного неявным образом
- Построение графика функции в полярных координатах
- Построение графика функции, заданного параметрически
- Построение поверхности в пространстве, заданной параметрически
- Построение линии в пространстве, заданной параметрически
- Решение неравенств x<1
- Комплексные числа ⅈ
- Ряды ∑
- Матрицы [⊹]
- Вектора
- Обычный и инженерный калькулятор
Как пользоваться?
- Полный квадрат от:
- 49*a^2-a*b+b^2
- 2*x^2+4*x*y+2*y^2
- 6*x^2-7*x-2
- 11*x^2+3*x-2
- -4*x^2-4*x*b+7*b^2
- x^2-2*x*y-9*y^2
- упростите выражение:
- -8/x если x=1/3
- x^1 если x=-1/3
- z-12 если z=-1/4
- y3+8 если y3=4
- 4*(x^(19/4)*log(4*x)/19-4*x^(19/4)/361) если x=2
- (1+cos(x)/(2*sqrt(sin(x))))*(-1-cot(x+sqrt(sin(x)))^2)/cot(x+sqrt(sin(x))) если x=1
- Сократим дробь:
- 8*(1+4*(-1+x)^2/(3-x^2+2*x))/(3-x^2+2*x)^2
- 8*(-1+4*(1+x)^2/(-3+x^2+2*x))/(-3+x^2+2*x)^2
- (x^2+1)/(x^2-1)
- (x^4+x^2+5)/(x^2+1)^2
- (((a*(b+1))-z)/(b+1))/(b/(b+1))
- (25*x^2*x^-10)/(2*x^-13*x^5)
- Общий знаменатель:
- 1/x2+x-2/x
- 3/(x+y)+5/(x-y)
- (a/a-2-2/a+2)*(4-a^2)+a^2
- log(sin(x)+1)/4-log(sin(x)-1)/4-sin(x)/(2*sin(x)^2-2)
- a^2*b^2*((1/(a+b)^2)*(1/a^2+1/b^2)+(2/(a+b)^3)*(1/a+1/b))
- (1/((a^2)+5*a+6))+((2*a)/((a^2)+4*a+3))+(1/(((a+1)^2)+a+1))-(2/(a+3))
- Раскрыть скобки в:
- (3*x-2)*(3*x+2)-(1+x)*(x-1)
- (x+y)*(x-y)-(x^2+3*y^2)
- (3*a+1)*(9*a^2-3*a+1)
- a*(a+2*b)-(a+b)*2
- a^2*(b-c)+b^2*(c-a)+c^2*(a-b)
- 5400*(4+3*x)^23
- Разложить многочлен на множители:
- x-2+1
- x^6+2
- 2*x^2-1
- 1+x-x^3
- 4050*x^4+10215*x^3+2781*x^2+220*x+5600
- 64*a^15+144*a^10*b^3+108*a^5*b^6+27*b^9
- Общий множитель:
- B^2-c^2
- b^3-b^3
- c^2-5*c
- m^3-m^3
- 12*x^3*y+5*x^2*y-3*x*y^2+2*x*y-y^3
- x^2-100*y^2
- Деление:
- 59537/32237
- 96110/26280
- 66493/52785
- 67712/48156
- 83158/5
- 84201/5
- Умножение:
- 320*139
- 1481*99
- 918*313
- 604*599
- 102*48
- 390*673
- Разложение числа:
- 49659
- 88525
- 65255
- 11294
- 93814
- 3468
Идентичные выражения
- m^ два *(- пять)+ десять *m*n- пять *n^ два
- m в квадрате умножить на ( минус 5) плюс 10 умножить на m умножить на n минус 5 умножить на n в квадрате
- m в степени два умножить на ( минус пять) плюс десять умножить на m умножить на n минус пять умножить на n в степени два
- m2*(-5)+10*m*n-5*n2
- m²*(-5)+10*m*n-5*n²
- m в степени 2*(-5)+10*m*n-5*n в степени 2
- m^2 × (-5)+10 × m × n-5 × n^2
- m^2(-5)+10mn-5n^2
- m2(-5)+10mn-5n2
Похожие выражения
- m^2*(-5)+10*m*n+5*n^2
- m^2*(5)+10*m*n-5*n^2
- m^2*(-5)-10*m*n-5*n^2
- Информация для покупателей
Полный квадрат от m^2*(-5)+10*m*n-5*n^2
Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼
Решение
Выделение полного квадрата
$$- 5 n^{2} + \left(\left(-5\right) m^{2} + 10 m n\right)$$
Запишем такое тождество
$$- 5 n^{2} + \left(\left(-5\right) m^{2} + 10 m n\right) = 0 n^{2} + \left(- 5 m^{2} + 10 m n - 5 n^{2}\right)$$
или
$$- 5 n^{2} + \left(\left(-5\right) m^{2} + 10 m n\right) = 0 n^{2} - \left(\sqrt{5} m - \sqrt{5} n\right)^{2}$$