Полный квадрат от -4*a^4-2*a^2+3

Вы ввели

     4      2    
- 4*a  - 2*a  + 3

$$\left(- 4 a^{4} - 2 a^{2}\right) + 3$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(- 4 a^{4} - 2 a^{2}\right) + 3$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a^{5} + a^{2} b + c = a \left(a^{2} + m\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = -4$$
$$b = -2$$
$$c = 3$$
Тогда
$$m = \frac{1}{4}$$
$$n = \frac{13}{4}$$
Итак,
$$-1053$$