Полный квадрат от -4*b^2+3*b*p+3*p^2

Вы ввели

     2              2
- 4*b  + 3*b*p + 3*p 

$$3 p^{2} + \left(- 4 b^{2} + 3 b p\right)$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$3 p^{2} + \left(- 4 b^{2} + 3 b p\right)$$
Запишем такое тождество
$$3 p^{2} + \left(- 4 b^{2} + 3 b p\right) = \frac{57 p^{2}}{16} + \left(- 4 b^{2} + 3 b p - \frac{9 p^{2}}{16}\right)$$
или
$$3 p^{2} + \left(- 4 b^{2} + 3 b p\right) = \frac{57 p^{2}}{16} - \left(2 b - \frac{3 p}{4}\right)^{2}$$