Полный квадрат от -4*p^2-p*y+2*y^2

Вы ввели

     2            2
- 4*p  - p*y + 2*y 

$$2 y^{2} + \left(- 4 p^{2} - p y\right)$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$2 y^{2} + \left(- 4 p^{2} - p y\right)$$
Запишем такое тождество
$$2 y^{2} + \left(- 4 p^{2} - p y\right) = \frac{33 y^{2}}{16} + \left(- 4 p^{2} - p y - \frac{y^{2}}{16}\right)$$
или
$$2 y^{2} + \left(- 4 p^{2} - p y\right) = \frac{33 y^{2}}{16} - \left(2 p + \frac{y}{4}\right)^{2}$$