Выделить полный квадрат -4*y^4-14*y^2-1 (минус 4 умножить на у в степени 4 минус 14 умножить на у в квадрате минус 1) в квадратном выражении и уравнении, строим график [Есть ответ!]

Полный квадрат от -4*y^4-14*y^2-1

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😼

Решение

Вы ввели [src]
     4       2    
- 4*y  - 14*y  - 1
$$\left(- 4 y^{4} - 14 y^{2}\right) - 1$$
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(- 4 y^{4} - 14 y^{2}\right) - 1$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a y^{4} + b y^{2} + c = a \left(m + y^{2}\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = -4$$
$$b = -14$$
$$c = -1$$
Тогда
$$m = \frac{7}{4}$$
$$n = \frac{45}{4}$$
Итак,
$$\frac{45}{4} - 4 \left(y^{2} + \frac{7}{4}\right)^{2}$$