Полный квадрат от -4*y^4-14*y^2+1

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Решение

Вы ввели [src]
     4       2    
- 4*y  - 14*y  + 1
(4y414y2)+1\left(- 4 y^{4} - 14 y^{2}\right) + 1
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
(4y414y2)+1\left(- 4 y^{4} - 14 y^{2}\right) + 1
Для этого воспользуемся формулой
ay4+by2+c=a(m+y2)2+na y^{4} + b y^{2} + c = a \left(m + y^{2}\right)^{2} + n
где
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4acb24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
В нашем случае
a=4a = -4
b=14b = -14
c=1c = 1
Тогда
m=74m = \frac{7}{4}
n=534n = \frac{53}{4}
Итак,
5344(y2+74)2\frac{53}{4} - 4 \left(y^{2} + \frac{7}{4}\right)^{2}