Полный квадрат от -4*y^2+7*y*t+4*t^2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Решение

Вы ввели [src]
     2              2
- 4*y  + 7*y*t + 4*t 
4t2+(t7y4y2)4 t^{2} + \left(t 7 y - 4 y^{2}\right)
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
4t2+(t7y4y2)4 t^{2} + \left(t 7 y - 4 y^{2}\right)
Запишем такое тождество
4t2+(t7y4y2)=113y216+(4t2+7ty+49y216)4 t^{2} + \left(t 7 y - 4 y^{2}\right) = - \frac{113 y^{2}}{16} + \left(4 t^{2} + 7 t y + \frac{49 y^{2}}{16}\right)
или
4t2+(t7y4y2)=113y216+(2t+7y4)24 t^{2} + \left(t 7 y - 4 y^{2}\right) = - \frac{113 y^{2}}{16} + \left(2 t + \frac{7 y}{4}\right)^{2}
в виде произведения
(11316y+(2t+7y4))(11316y+(2t+7y4))\left(- \sqrt{\frac{113}{16}} y + \left(2 t + \frac{7 y}{4}\right)\right) \left(\sqrt{\frac{113}{16}} y + \left(2 t + \frac{7 y}{4}\right)\right)
(1134y+(2t+7y4))(1134y+(2t+7y4))\left(- \frac{\sqrt{113}}{4} y + \left(2 t + \frac{7 y}{4}\right)\right) \left(\frac{\sqrt{113}}{4} y + \left(2 t + \frac{7 y}{4}\right)\right)
(2t+y(741134))(2t+y(74+1134))\left(2 t + y \left(\frac{7}{4} - \frac{\sqrt{113}}{4}\right)\right) \left(2 t + y \left(\frac{7}{4} + \frac{\sqrt{113}}{4}\right)\right)
(2t+y(741134))(2t+y(74+1134))\left(2 t + y \left(\frac{7}{4} - \frac{\sqrt{113}}{4}\right)\right) \left(2 t + y \left(\frac{7}{4} + \frac{\sqrt{113}}{4}\right)\right)