Полный квадрат от -4*x^2-2*x*y-y^2

Вы ввели

     2            2
- 4*x  - 2*x*y - y 

$$- y^{2} + \left(- 4 x^{2} - 2 x y\right)$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$- y^{2} + \left(- 4 x^{2} - 2 x y\right)$$
Запишем такое тождество
$$- y^{2} + \left(- 4 x^{2} - 2 x y\right) = - \frac{3 y^{2}}{4} + \left(- 4 x^{2} - 2 x y - \frac{y^{2}}{4}\right)$$
или
$$- y^{2} + \left(- 4 x^{2} - 2 x y\right) = - \frac{3 y^{2}}{4} - \left(2 x + \frac{y}{2}\right)^{2}$$