Полный квадрат от -4*x^2-x+10

Вы ввели

     2         
- 4*x  - x + 10

$$\left(- 4 x^{2} - x\right) + 10$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(- 4 x^{2} - x\right) + 10$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = -4$$
$$b = -1$$
$$c = 10$$
Тогда
$$m = \frac{1}{8}$$
$$n = \frac{161}{16}$$
Итак,
$$\frac{161}{16} - 4 \left(x + \frac{1}{8}\right)^{2}$$