Полный квадрат от -4*x^2-x*y+4*y^2

Вы ввели

     2            2
- 4*x  - x*y + 4*y 

$$4 y^{2} + \left(- 4 x^{2} - x y\right)$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$4 y^{2} + \left(- 4 x^{2} - x y\right)$$
Запишем такое тождество
$$4 y^{2} + \left(- 4 x^{2} - x y\right) = \frac{65 y^{2}}{16} + \left(- 4 x^{2} - x y - \frac{y^{2}}{16}\right)$$
или
$$4 y^{2} + \left(- 4 x^{2} - x y\right) = \frac{65 y^{2}}{16} - \left(2 x + \frac{y}{4}\right)^{2}$$