Полный квадрат от -14*x^4-x^2+3

Вы ввели

      4    2    
- 14*x  - x  + 3

$$\left(- 14 x^{4} - x^{2}\right) + 3$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(- 14 x^{4} - x^{2}\right) + 3$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a x^{4} + b x^{2} + c = a \left(m + x^{2}\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = -14$$
$$b = -1$$
$$c = 3$$
Тогда
$$m = \frac{1}{28}$$
$$n = \frac{169}{56}$$
Итак,
$$\frac{169}{56} - 14 \left(x^{2} + \frac{1}{28}\right)^{2}$$