Полный квадрат от -14*x^2-6*x*y-7*y^2

Вы ввели

      2              2
- 14*x  - 6*x*y - 7*y 

$$- 7 y^{2} + \left(- 14 x^{2} - 6 x y\right)$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$- 7 y^{2} + \left(- 14 x^{2} - 6 x y\right)$$
Запишем такое тождество
$$- 7 y^{2} + \left(- 14 x^{2} - 6 x y\right) = - \frac{89 y^{2}}{14} + \left(- 14 x^{2} - 6 x y - \frac{9 y^{2}}{14}\right)$$
или
$$- 7 y^{2} + \left(- 14 x^{2} - 6 x y\right) = - \frac{89 y^{2}}{14} - \left(\sqrt{14} x + \frac{3 \sqrt{14} y}{14}\right)^{2}$$