Полный квадрат от -10*b^4-15*b^2+14

Вы ввели

      4       2     
- 10*b  - 15*b  + 14

$$\left(- 10 b^{4} - 15 b^{2}\right) + 14$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(- 10 b^{4} - 15 b^{2}\right) + 14$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a b^{4} + b^{3} + c = a \left(b^{2} + m\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = -10$$
$$b = -15$$
$$c = 14$$
Тогда
$$m = \frac{3}{4}$$
$$n = \frac{157}{8}$$
Итак,
$$\frac{157}{8} - 10 \left(b^{2} + \frac{3}{4}\right)^{2}$$