Полный квадрат от -10*b^2+b*y-9*y^2

Вы ввели

      2            2
- 10*b  + b*y - 9*y 

$$- 9 y^{2} + \left(- 10 b^{2} + b y\right)$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$- 9 y^{2} + \left(- 10 b^{2} + b y\right)$$
Запишем такое тождество
$$- 9 y^{2} + \left(- 10 b^{2} + b y\right) = - \frac{359 y^{2}}{40} + \left(- 10 b^{2} + b y - \frac{y^{2}}{40}\right)$$
или
$$- 9 y^{2} + \left(- 10 b^{2} + b y\right) = - \frac{359 y^{2}}{40} - \left(\sqrt{10} b - \frac{\sqrt{10} y}{20}\right)^{2}$$