Полный квадрат от -10*p^2+14*p*y-7*y^2

Вы ввели

      2               2
- 10*p  + 14*p*y - 7*y 

$$- 7 y^{2} + \left(- 10 p^{2} + 14 p y\right)$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$- 7 y^{2} + \left(- 10 p^{2} + 14 p y\right)$$
Запишем такое тождество
$$- 7 y^{2} + \left(- 10 p^{2} + 14 p y\right) = - \frac{21 y^{2}}{10} + \left(- 10 p^{2} + 14 p y - \frac{49 y^{2}}{10}\right)$$
или
$$- 7 y^{2} + \left(- 10 p^{2} + 14 p y\right) = - \frac{21 y^{2}}{10} - \left(\sqrt{10} p - \frac{7 \sqrt{10} y}{10}\right)^{2}$$