Полный квадрат от -10*y^4+2*y^2-4

Вы ввели

      4      2    
- 10*y  + 2*y  - 4

$$\left(- 10 y^{4} + 2 y^{2}\right) - 4$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(- 10 y^{4} + 2 y^{2}\right) - 4$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a y^{4} + b y^{2} + c = a \left(m + y^{2}\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = -10$$
$$b = 2$$
$$c = -4$$
Тогда
$$m = - \frac{1}{10}$$
$$n = - \frac{39}{10}$$
Итак,
$$- 10 \left(y^{2} - \frac{1}{10}\right)^{2} - \frac{39}{10}$$