Полный квадрат от -10*y^2+7*y*x-2*x^2

Вы ввели

      2              2
- 10*y  + 7*y*x - 2*x 

$$- 2 x^{2} + \left(x 7 y - 10 y^{2}\right)$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$- 2 x^{2} + \left(x 7 y - 10 y^{2}\right)$$
Запишем такое тождество
$$- 2 x^{2} + \left(x 7 y - 10 y^{2}\right) = - \frac{31 y^{2}}{8} + \left(- 2 x^{2} + 7 x y - \frac{49 y^{2}}{8}\right)$$
или
$$- 2 x^{2} + \left(x 7 y - 10 y^{2}\right) = - \frac{31 y^{2}}{8} - \left(\sqrt{2} x - \frac{7 \sqrt{2} y}{4}\right)^{2}$$