Полный квадрат от -9*a^2-12*a+4

Вы ввели

     2           
- 9*a  - 12*a + 4

$$\left(- 9 a^{2} - 12 a\right) + 4$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(- 9 a^{2} - 12 a\right) + 4$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a^{3} + a b + c = a \left(a + m\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = -9$$
$$b = -12$$
$$c = 4$$
Тогда
$$m = \frac{2}{3}$$
$$n = 8$$
Итак,
$$-617$$