Выделить полный квадрат -9*y^2-4*y*x+14*x^2 (минус 9 умножить на у в квадрате минус 4 умножить на у умножить на х плюс 14 умножить на х в квадрате) в квадратном выражении и уравнении, строим график [Есть ответ!]

Полный квадрат от -9*y^2-4*y*x+14*x^2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Решение

Вы ввели [src]
     2               2
- 9*y  - 4*y*x + 14*x 
$$14 x^{2} + \left(- x 4 y - 9 y^{2}\right)$$
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$14 x^{2} + \left(- x 4 y - 9 y^{2}\right)$$
Запишем такое тождество
$$14 x^{2} + \left(- x 4 y - 9 y^{2}\right) = - \frac{65 y^{2}}{7} + \left(14 x^{2} - 4 x y + \frac{2 y^{2}}{7}\right)$$
или
$$14 x^{2} + \left(- x 4 y - 9 y^{2}\right) = - \frac{65 y^{2}}{7} + \left(\sqrt{14} x - \frac{\sqrt{14} y}{7}\right)^{2}$$
в виде произведения
$$\left(- \sqrt{\frac{65}{7}} y + \left(\sqrt{14} x + - \frac{\sqrt{14}}{7} y\right)\right) \left(\sqrt{\frac{65}{7}} y + \left(\sqrt{14} x + - \frac{\sqrt{14}}{7} y\right)\right)$$
$$\left(- \frac{\sqrt{455}}{7} y + \left(\sqrt{14} x + - \frac{\sqrt{14}}{7} y\right)\right) \left(\frac{\sqrt{455}}{7} y + \left(\sqrt{14} x + - \frac{\sqrt{14}}{7} y\right)\right)$$
$$\left(\sqrt{14} x + y \left(- \frac{\sqrt{14}}{7} + \frac{\sqrt{455}}{7}\right)\right) \left(\sqrt{14} x + y \left(- \frac{\sqrt{455}}{7} - \frac{\sqrt{14}}{7}\right)\right)$$
$$\left(\sqrt{14} x + y \left(- \frac{\sqrt{14}}{7} + \frac{\sqrt{455}}{7}\right)\right) \left(\sqrt{14} x + y \left(- \frac{\sqrt{455}}{7} - \frac{\sqrt{14}}{7}\right)\right)$$