Полный квадрат от -9*x^4+3*x^2-2

Вы ввели

     4      2    
- 9*x  + 3*x  - 2

$$\left(- 9 x^{4} + 3 x^{2}\right) - 2$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(- 9 x^{4} + 3 x^{2}\right) - 2$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a x^{4} + b x^{2} + c = a \left(m + x^{2}\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = -9$$
$$b = 3$$
$$c = -2$$
Тогда
$$m = - \frac{1}{6}$$
$$n = - \frac{7}{4}$$
Итак,
$$- 9 \left(x^{2} - \frac{1}{6}\right)^{2} - \frac{7}{4}$$