Полный квадрат от -9*x^2-2*x*y+y^2

Вы ввели

     2            2
- 9*x  - 2*x*y + y 

$$y^{2} + \left(- 9 x^{2} - 2 x y\right)$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$y^{2} + \left(- 9 x^{2} - 2 x y\right)$$
Запишем такое тождество
$$y^{2} + \left(- 9 x^{2} - 2 x y\right) = \frac{10 y^{2}}{9} + \left(- 9 x^{2} - 2 x y - \frac{y^{2}}{9}\right)$$
или
$$y^{2} + \left(- 9 x^{2} - 2 x y\right) = \frac{10 y^{2}}{9} - \left(3 x + \frac{y}{3}\right)^{2}$$