Полный квадрат от -2*a^2-a-2

Вы ввели

     2        
- 2*a  - a - 2

$$\left(- 2 a^{2} - a\right) - 2$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(- 2 a^{2} - a\right) - 2$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a^{3} + a b + c = a \left(a + m\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = -2$$
$$b = -1$$
$$c = -2$$
Тогда
$$m = \frac{1}{4}$$
$$n = - \frac{15}{8}$$
Итак,
$$-8$$