Полный квадрат от -2*y^4+8*y^2-4

Вы ввели

     4      2    
- 2*y  + 8*y  - 4

$$\left(- 2 y^{4} + 8 y^{2}\right) - 4$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(- 2 y^{4} + 8 y^{2}\right) - 4$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a y^{4} + b y^{2} + c = a \left(m + y^{2}\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = -2$$
$$b = 8$$
$$c = -4$$
Тогда
$$m = -2$$
$$n = 4$$
Итак,
$$4 - 2 \left(y^{2} - 2\right)^{2}$$