Полный квадрат от -2*x^2-7*x*a-2*a^2

Вы ввели

     2              2
- 2*x  - 7*x*a - 2*a 

$$- 2 a^{2} + \left(- a 7 x - 2 x^{2}\right)$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$- 2 a^{2} + \left(- a 7 x - 2 x^{2}\right)$$
Запишем такое тождество
$$- 2 a^{2} + \left(- a 7 x - 2 x^{2}\right) = \frac{33 x^{2}}{8} + \left(- 2 a^{2} - 7 a x - \frac{49 x^{2}}{8}\right)$$
или
$$- 2 a^{2} + \left(- a 7 x - 2 x^{2}\right) = \frac{33 x^{2}}{8} - \left(\sqrt{2} a + \frac{7 \sqrt{2} x}{4}\right)^{2}$$