Полный квадрат от -2*x^2-8*x+13

Вы ввели

     2           
- 2*x  - 8*x + 13

$$\left(- 2 x^{2} - 8 x\right) + 13$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(- 2 x^{2} - 8 x\right) + 13$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = -2$$
$$b = -8$$
$$c = 13$$
Тогда
$$m = 2$$
$$n = 21$$
Итак,
$$21 - 2 \left(x + 2\right)^{2}$$