Выделить полный квадрат -1-9*x^2+4*x (минус 1 минус 9 умножить на х в квадрате плюс 4 умножить на х) в квадратном выражении и уравнении, строим график [Есть ответ!]

Полный квадрат от -1-9*x^2+4*x

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Решение

Вы ввели [src]
        2      
-1 - 9*x  + 4*x
$$4 x + \left(- 9 x^{2} - 1\right)$$
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$4 x + \left(- 9 x^{2} - 1\right)$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = -9$$
$$b = 4$$
$$c = -1$$
Тогда
$$m = - \frac{2}{9}$$
$$n = - \frac{5}{9}$$
Итак,
$$- 9 \left(x - \frac{2}{9}\right)^{2} - \frac{5}{9}$$