Полный квадрат от -11*y^2+9*y+4

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Решение

Вы ввели [src]
      2          
- 11*y  + 9*y + 4
(11y2+9y)+4\left(- 11 y^{2} + 9 y\right) + 4
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
(11y2+9y)+4\left(- 11 y^{2} + 9 y\right) + 4
Для этого воспользуемся формулой
ay2+by+c=a(m+y)2+na y^{2} + b y + c = a \left(m + y\right)^{2} + n
где
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4acb24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
В нашем случае
a=11a = -11
b=9b = 9
c=4c = 4
Тогда
m=922m = - \frac{9}{22}
n=25744n = \frac{257}{44}
Итак,
2574411(y922)2\frac{257}{44} - 11 \left(y - \frac{9}{22}\right)^{2}