Полный квадрат от -5-8*x+6*x^2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Решение

Вы ввели [src]
              2
-5 - 8*x + 6*x 
6x2+(8x5)6 x^{2} + \left(- 8 x - 5\right)
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
6x2+(8x5)6 x^{2} + \left(- 8 x - 5\right)
Для этого воспользуемся формулой
ax2+bx+c=a(m+x)2+na x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n
где
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4acb24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
В нашем случае
a=6a = 6
b=8b = -8
c=5c = -5
Тогда
m=23m = - \frac{2}{3}
n=233n = - \frac{23}{3}
Итак,
6(x23)22336 \left(x - \frac{2}{3}\right)^{2} - \frac{23}{3}