Полный квадрат от -5*y^4-4*y^2+2

Вы ввели

     4      2    
- 5*y  - 4*y  + 2

$$\left(- 5 y^{4} - 4 y^{2}\right) + 2$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(- 5 y^{4} - 4 y^{2}\right) + 2$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a y^{4} + b y^{2} + c = a \left(m + y^{2}\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = -5$$
$$b = -4$$
$$c = 2$$
Тогда
$$m = \frac{2}{5}$$
$$n = \frac{14}{5}$$
Итак,
$$\frac{14}{5} - 5 \left(y^{2} + \frac{2}{5}\right)^{2}$$