Полный квадрат от -5*y^2-15*y*x-4*x^2

Вы ввели

     2               2
- 5*y  - 15*y*x - 4*x 

$$- 4 x^{2} + \left(- x 15 y - 5 y^{2}\right)$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$- 4 x^{2} + \left(- x 15 y - 5 y^{2}\right)$$
Запишем такое тождество
$$- 4 x^{2} + \left(- x 15 y - 5 y^{2}\right) = \frac{145 y^{2}}{16} + \left(- 4 x^{2} - 15 x y - \frac{225 y^{2}}{16}\right)$$
или
$$- 4 x^{2} + \left(- x 15 y - 5 y^{2}\right) = \frac{145 y^{2}}{16} - \left(2 x + \frac{15 y}{4}\right)^{2}$$