Полный квадрат от -5*y^2-8*y*b+2*b^2

Вы ввели

     2              2
- 5*y  - 8*y*b + 2*b 

$$2 b^{2} + \left(- b 8 y - 5 y^{2}\right)$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$2 b^{2} + \left(- b 8 y - 5 y^{2}\right)$$
Запишем такое тождество
$$2 b^{2} + \left(- b 8 y - 5 y^{2}\right) = - 13 y^{2} + \left(2 b^{2} - 8 b y + 8 y^{2}\right)$$
или
$$2 b^{2} + \left(- b 8 y - 5 y^{2}\right) = - 13 y^{2} + \left(\sqrt{2} b - 2 \sqrt{2} y\right)^{2}$$
в виде произведения
$$\left(- \sqrt{13} y + \left(\sqrt{2} b + - 2 \sqrt{2} y\right)\right) \left(\sqrt{13} y + \left(\sqrt{2} b + - 2 \sqrt{2} y\right)\right)$$
$$\left(- \sqrt{13} y + \left(\sqrt{2} b + - 2 \sqrt{2} y\right)\right) \left(\sqrt{13} y + \left(\sqrt{2} b + - 2 \sqrt{2} y\right)\right)$$
$$\left(\sqrt{2} b + y \left(- \sqrt{13} - 2 \sqrt{2}\right)\right) \left(\sqrt{2} b + y \left(- 2 \sqrt{2} + \sqrt{13}\right)\right)$$
$$\left(\sqrt{2} b + y \left(- \sqrt{13} - 2 \sqrt{2}\right)\right) \left(\sqrt{2} b + y \left(- 2 \sqrt{2} + \sqrt{13}\right)\right)$$