Полный квадрат от -5*y^2+3*y*a-a^2

Вы ввели

     2            2
- 5*y  + 3*y*a - a 

$$- a^{2} + \left(a 3 y - 5 y^{2}\right)$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$- a^{2} + \left(a 3 y - 5 y^{2}\right)$$
Запишем такое тождество
$$- a^{2} + \left(a 3 y - 5 y^{2}\right) = - \frac{11 y^{2}}{4} + \left(- a^{2} + 3 a y - \frac{9 y^{2}}{4}\right)$$
или
$$- a^{2} + \left(a 3 y - 5 y^{2}\right) = - \frac{11 y^{2}}{4} - \left(a - \frac{3 y}{2}\right)^{2}$$