Выделить полный квадрат -5*y^2+8*y+15 (минус 5 умножить на у в квадрате плюс 8 умножить на у плюс 15) в квадратном выражении и уравнении, строим график [Есть ответ!]

Полный квадрат от -5*y^2+8*y+15

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Решение

Вы ввели [src]
     2           
- 5*y  + 8*y + 15
$$\left(- 5 y^{2} + 8 y\right) + 15$$
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(- 5 y^{2} + 8 y\right) + 15$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a y^{2} + b y + c = a \left(m + y\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = -5$$
$$b = 8$$
$$c = 15$$
Тогда
$$m = - \frac{4}{5}$$
$$n = \frac{91}{5}$$
Итак,
$$\frac{91}{5} - 5 \left(y - \frac{4}{5}\right)^{2}$$