Полный квадрат от -15*x^2-11*x*a-7*a^2

Вы ввели

      2               2
- 15*x  - 11*x*a - 7*a 

$$- 7 a^{2} + \left(- a 11 x - 15 x^{2}\right)$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$- 7 a^{2} + \left(- a 11 x - 15 x^{2}\right)$$
Запишем такое тождество
$$- 7 a^{2} + \left(- a 11 x - 15 x^{2}\right) = - \frac{299 x^{2}}{28} + \left(- 7 a^{2} - 11 a x - \frac{121 x^{2}}{28}\right)$$
или
$$- 7 a^{2} + \left(- a 11 x - 15 x^{2}\right) = - \frac{299 x^{2}}{28} - \left(\sqrt{7} a + \frac{11 \sqrt{7} x}{14}\right)^{2}$$