Полный квадрат от -15*x^2-5*x*y+4*y^2

Вы ввели

      2              2
- 15*x  - 5*x*y + 4*y 

$$4 y^{2} + \left(- 15 x^{2} - 5 x y\right)$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$4 y^{2} + \left(- 15 x^{2} - 5 x y\right)$$
Запишем такое тождество
$$4 y^{2} + \left(- 15 x^{2} - 5 x y\right) = \frac{53 y^{2}}{12} + \left(- 15 x^{2} - 5 x y - \frac{5 y^{2}}{12}\right)$$
или
$$4 y^{2} + \left(- 15 x^{2} - 5 x y\right) = \frac{53 y^{2}}{12} - \left(\sqrt{15} x + \frac{\sqrt{15} y}{6}\right)^{2}$$