Полный квадрат от -7*y^4-8*y^2-7

Вы ввели

     4      2    
- 7*y  - 8*y  - 7

$$\left(- 7 y^{4} - 8 y^{2}\right) - 7$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(- 7 y^{4} - 8 y^{2}\right) - 7$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a y^{4} + b y^{2} + c = a \left(m + y^{2}\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = -7$$
$$b = -8$$
$$c = -7$$
Тогда
$$m = \frac{4}{7}$$
$$n = - \frac{33}{7}$$
Итак,
$$- 7 \left(y^{2} + \frac{4}{7}\right)^{2} - \frac{33}{7}$$