Полный квадрат от -7*y^2-13*y*b+b^2

Вы ввели

     2             2
- 7*y  - 13*y*b + b 

$$b^{2} + \left(- b 13 y - 7 y^{2}\right)$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$b^{2} + \left(- b 13 y - 7 y^{2}\right)$$
Запишем такое тождество
$$b^{2} + \left(- b 13 y - 7 y^{2}\right) = - \frac{197 y^{2}}{4} + \left(b^{2} - 13 b y + \frac{169 y^{2}}{4}\right)$$
или
$$b^{2} + \left(- b 13 y - 7 y^{2}\right) = - \frac{197 y^{2}}{4} + \left(b - \frac{13 y}{2}\right)^{2}$$
в виде произведения
$$\left(- \sqrt{\frac{197}{4}} y + \left(b - \frac{13 y}{2}\right)\right) \left(\sqrt{\frac{197}{4}} y + \left(b - \frac{13 y}{2}\right)\right)$$
$$\left(- \frac{\sqrt{197}}{2} y + \left(b - \frac{13 y}{2}\right)\right) \left(\frac{\sqrt{197}}{2} y + \left(b - \frac{13 y}{2}\right)\right)$$
$$\left(b + y \left(- \frac{13}{2} + \frac{\sqrt{197}}{2}\right)\right) \left(b + y \left(- \frac{\sqrt{197}}{2} - \frac{13}{2}\right)\right)$$
$$\left(b + y \left(- \frac{13}{2} + \frac{\sqrt{197}}{2}\right)\right) \left(b + y \left(- \frac{\sqrt{197}}{2} - \frac{13}{2}\right)\right)$$