Полный квадрат от -7*x^4+x^2+3

Вы ввели

     4    2    
- 7*x  + x  + 3

$$\left(- 7 x^{4} + x^{2}\right) + 3$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(- 7 x^{4} + x^{2}\right) + 3$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a x^{4} + b x^{2} + c = a \left(m + x^{2}\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = -7$$
$$b = 1$$
$$c = 3$$
Тогда
$$m = - \frac{1}{14}$$
$$n = \frac{85}{28}$$
Итак,
$$\frac{85}{28} - 7 \left(x^{2} - \frac{1}{14}\right)^{2}$$