Полный квадрат от -7*x^2-5*x*y+9*y^2

Вы ввели

     2              2
- 7*x  - 5*x*y + 9*y 

$$9 y^{2} + \left(- 7 x^{2} - 5 x y\right)$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$9 y^{2} + \left(- 7 x^{2} - 5 x y\right)$$
Запишем такое тождество
$$9 y^{2} + \left(- 7 x^{2} - 5 x y\right) = \frac{277 y^{2}}{28} + \left(- 7 x^{2} - 5 x y - \frac{25 y^{2}}{28}\right)$$
или
$$9 y^{2} + \left(- 7 x^{2} - 5 x y\right) = \frac{277 y^{2}}{28} - \left(\sqrt{7} x + \frac{5 \sqrt{7} y}{14}\right)^{2}$$