Полный квадрат от -7*x^2+13*x*b-8*b^2

Вы ввели

     2               2
- 7*x  + 13*x*b - 8*b 

$$- 8 b^{2} + \left(b 13 x - 7 x^{2}\right)$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$- 8 b^{2} + \left(b 13 x - 7 x^{2}\right)$$
Запишем такое тождество
$$- 8 b^{2} + \left(b 13 x - 7 x^{2}\right) = - \frac{55 x^{2}}{32} + \left(- 8 b^{2} + 13 b x - \frac{169 x^{2}}{32}\right)$$
или
$$- 8 b^{2} + \left(b 13 x - 7 x^{2}\right) = - \frac{55 x^{2}}{32} - \left(2 \sqrt{2} b - \frac{13 \sqrt{2} x}{8}\right)^{2}$$